今回は算数から「年齢算（和差算）」の問題です！
【問題】
花子さんには両親と何人かのきょうだいがいます。現在、家族の年齢の合計は110歳です。両親の年齢と子どもたちの年齢のそれぞれの合計の差は62才で、両親の年齢の合計の方が子どもたちの年齢の合計より大きくなっています。ただし、同年齢の子どもはいません。
また、子どもたちの中には左利きの人と右利きの人が少なくとも一人ずついますが、子どもたちのうち左利きの人の年齢の合計と右利きの人の合計は等しくなっています。5年後、家族の年齢の合計は135才になります。
１) 子どもの人数を答えなさい。
２) 両親の現在の年齢の合計を答えなさい。
３) 子どもたちのうち最年長者の現在の年齢を答えなさい。
↓
↓
↓
↓
↓
↓
【解答と解説】
◆解答◆
１） 3人
２） 86才
３） 12才
◆解説◆
１)
（5年後の家族の年齢の合計）－（現在の家族の年齢の合計）
＝135-110
＝25（5年間で増える年齢）
25÷5＝5（1年間で増える年齢）
家族全員で1年間に5才増えていることから、両親2人を5から引くと、
5-2＝3
で子どもが3人であることがわかる。
２）
現在の両親の年齢は、
（両親の年齢の合計）＋（子どもたちの年齢の合計）＝110（家族の年齢の合計）…①
（両親の年齢の合計）－（子どもたちの年齢の合計）＝62…②
①と②を足すと両親の年齢の合計の2倍となるから、
（110＋62）÷2＝86（両親の年齢の合計）
よって答えは86才
３）
現在の子どもたちの年齢の合計は、（2）から
110-86＝24
で24才とわかる。
子どもたちの数は（1）で3人とわかっているので、左利きの人と右利きの人が少なくとも一人ずついることから、子どもたちのうち左利きの人と右利きの人の内訳は次のうちのどちらかとなる。
（ⅰ）左利きの人…2人、右利きの人…1人
（ⅱ）左利きの人…1人、右利きの人…2人
（i）でも（ii）の場合でも、左利きの人の年齢の合計と右利きの人の年齢が等しくなり、同年齢の者がいないことから、1人の方が最年長者となる。
また、
（最年長者の年齢）＋（下2人の年齢の合計）＝24（子どもたちの年齢の合計）…③
（最年長者の年齢）－（下2人の年齢の合計）＝0…④
③と④を足すと最年長者の年齢の2倍となるから、
（24＋0）÷2＝12（最年長者の年齢）
よって、12才
※いかがでしたか。問題そのものや計算はとても簡単ですが、文章を理解するのが難しいと感じた人も多かったのではないでしょうか。算数であっても今回のように少し長い文章を読み解いて考えさせる問題は今後増える傾向にあります。たくさん文章題を解いて慣れておくようにしましょう！
